Imaginære tal

Hvad er kvadratroden af -1? Hvis man taster dette lille regnestykke ind i sin lommeregner, viser den måske beskeden ’fejl’. Men det er i så fald kun, fordi lommeregneren ikke tager højde for en helt særlig række tal, der ikke spiller på samme banehalvdel som de tal, vi normalt bruger.

Det var matematiker-filosoffen René Descartes, der var den første til at beskrive resultatet af den slags regnestykker med udtrykket ’imaginære tal’ – dengang ment som en afvisning af tallenes virkelighed og brugbarhed. Selv 0’er og negative tal blev henregnet til de imaginære tal og opfattet som opfundne nonsens-tal.

I dag er det relativt nemt at forestille sig en række tal, der strækker fra den ene uendelighed til den anden – tallene befinder sig trods alt stadig på samme ’linje’.

Men de imaginære tal er tal, der befinder sig på en helt anden linje og føjer en ekstra dimension til matematikken.

Og selvom de er svære at forstå intuitivt, har matematikere og fysikere gennem tiden fundet gode grunde til at benytte imaginære tal – eksempelvis inden for kvantemekanikken, hvor tallene er særligt gode til at beskrive sub-atomisk adfærd i kvantesystemer.

Men hvad er et imaginært tal egentlig? Måske er det bedst at lade professor i matematikhistorie Henrik Kragh Sørensen udfolde denne abstrakte teori, så det er til at forstå.